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Dieses Lehrbuch behandelt die numerische Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen für gewöhnliche Differentialgleichungen. Sie führt den Leser direkt zu den in der Praxis bewährten Methoden¿ von ihrer theoretischen Herleitung über ihre Analyse bis zu Fragen der Implementierung. Das Lehrbuch beinhaltet neben zahlreichen Anwendungsbeispielen auch eine Fülle von Übungsaufgaben.

Das vorliegende Lehrbuch möchte seine Leser auf knappem Raum nachhaltig für die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlich etwas fast Magisches:   - kompakte Darstellung von Formeln- vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten- einfache Berechnung von Grenzwerten- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene  Die...

Dieses Buch führt anhand grundlegender Problemstellungen der linearen Algebra in das algorithmisch-numerische Denken ein. Die Beschränkung auf die lineare Algebra sichert dabei eine stärkere thematische Kohärenz als sie sonst in einführenden Vorlesungen zur Numerik zu finden ist. Die Darstellung betont die Zweckmäßigkeit von Matrixpartitionierungen gegenüber einer komponentenweisen Betrachtung, was sich nicht nur in einer übersichtlicheren Not...

This book offers an introduction to the algorithmic-numerical thinking using basic problems of linear algebra. By focusing on linear algebra, it ensures a stronger thematic coherence than is otherwise found in introductory lectures on numerics. The book highlights the usefulness of matrix partitioning compared to a component view, leading not only to a clearer notation and shorter algorithms, but also to significant runtime gains in modern com...

Keine Beschreibung.

Packender Streifzug durch die numerische Mathematik. Die Route orientiert sich an der "SIAM 10 x 10-Digit Challenge". 2002 forderte Nick Trefethen (Oxford) damit Kollegen und Doktoranden weltweit heraus: jede, der in wenigen Sätzen formulierten Aufgaben verlangt dabei nach der Berechnung der ersten zehn Ziffern einer reellen Zahl. Für jede Aufgabe werden vielfältige Lösungen diskutiert. Viele praktische Hinweise helfen Lesern, numerische Probl...

Das Lehrbuch führt in konkrete Techniken und Begriffe der Analysis ein. In der Darstellung betont der Autor Ideenbildung und Argumentationshierarchien. Eine weitere Besonderheit ist die Motivation anhand von Problemen aus der Informatik. Zum Buch gehört eine hyperverlinkte PDF-Version mit Begriffserklärungen und weiterführendem Material. Das Buch richtet sich an Studierende der Informatik, bietet aber auch für Mathe- und Physik-Studierende ein...

This book is about the explicit elimination of fast oscillatory scales in dynamical systems, which is important for efficient computer-simulations and our understanding of model hierarchies. The author presents his new direct method, homogenization in time, based on energy principles and weak convergence techniques. How to use this method is shown in several general cases taken from classical and quantum mechanics. The results are applied to s...